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          過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為        . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D，依題意，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，
          故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
          |AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
          ∴∠ABC=30°，p，,解得p=，
          ∴拋物線的方程為．故答案為.
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題將拋物線與平面向量結(jié)合在一起考查，增強(qiáng)了tm的綜合性，增大了難度。解答中注意結(jié)合圖形的特征，確定得到線段長(zhǎng)度關(guān)系，為解題提供了有利條件。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是拋物線上相異兩點(diǎn)，到y(tǒng)軸的距離的積為且．

          （1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （2）過(guò)Q的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為R，與軸交點(diǎn)為T(mén)，且Q為線段RT的中點(diǎn)，試求弦PR長(zhǎng)度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分） 已知拋物線與直線相交于兩點(diǎn).
          （1）求證：以為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)系的原點(diǎn)；（2）當(dāng)的面積等于時(shí)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(　　)
          A．5B．4C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F為拋物線E: 的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，已知 且.
          (1)求拋物線方程；
          (2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線相交于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn),口寬EF=4米，高3米建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線方程.現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且則AB的中點(diǎn)M到軸的距離的最小值為             。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi)_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程(   )  
          A．焦點(diǎn):,準(zhǔn)線:B．焦點(diǎn):,準(zhǔn)線:
          C．焦點(diǎn):, 準(zhǔn)線:D．焦點(diǎn):, 準(zhǔn)線:
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案