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          【題目】已知．
          （1）當(dāng)時，求不等式的解集;
          （2）若時，不等式恒成立，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ．(2) .
          【解析】
          （1）將a=1代入f（x）中，去絕對值后分別解不等式即可；
          （2）x∈（0，1）時，不等式f（x）＜x+2恒成立等價于當(dāng)x∈（0，1）時，|ax-1|＜1恒成立，然后分a≤0和a＞0討論即可．
          解：（1）解法1：當(dāng)時，不等式可化簡為.
          當(dāng)時，，解得，所以；
          當(dāng)時，，，無解；
          當(dāng)時，，解得，所以﹒
          綜上，不等式的解集為． 
          解法2：當(dāng)時，
          當(dāng)時，，解得，所以；
          當(dāng)時，，無解；
          當(dāng)時，，解得，所以．
          綜上，不等式的解集為．
          （2）解法1：當(dāng)時，不等式可化簡為.
          令，則的圖像為過定點(diǎn)斜率為a的一條直線， 
          數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)時，在上恒成立.
          所以，所求a的取值范圍為
          解法2：當(dāng)時，不等式可化簡為.
          由不等式的性質(zhì)得或，
          即或.
          當(dāng)時，，不等式不恒成立；
          為使不等式恒成立，則.
          綜上，所求a的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù). 設(shè)是的導(dǎo)函數(shù).
          （Ⅰ）若時，函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年3月18日，國務(wù)院辦公廳發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，我市環(huán)保部門組織了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民都可以通過電腦網(wǎng)絡(luò)或手機(jī)微信平臺參與，但僅有一次參加機(jī)會工作人員通過隨機(jī)抽樣，得到參與網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查的100人的得分（滿分按100分計）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表．
          組別
          女
          2
          4
          4
          15
          21
          9
          男
          1
          4
          10
          10
          12
          8
          （1）環(huán)保部門規(guī)定：問卷得分不低于70分的市民被稱為“環(huán)保關(guān)注者”．請列出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？
          （2）若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達(dá)人”．現(xiàn)在從本次調(diào)查的“環(huán)保達(dá)人”中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5名市民參與環(huán)保知識問答，再從這5名市民中抽取2人參與座談會，求抽取的2名市民中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率．
          附表及公式：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),為常數(shù),當(dāng)時,有三個極值點(diǎn),,(其中).
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          （2）求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，平面ABCD，是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)為M，又，，點(diǎn)N是CD中點(diǎn)．
          （1）求證：平面PAD；
          （2）求點(diǎn)M到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線和動直線.直線交拋物線于兩點(diǎn)，拋物線在處的切線的交點(diǎn)為.
          （1）當(dāng)時，求以為直徑的圓的方程；
          （2）求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科站技術(shù)員為了解某品種樹苗的生長情況，在該批樹苗中隨機(jī)抽取一個容量為100的樣本，測量樹苗高度（單位：cm）．經(jīng)統(tǒng)計，高度均在區(qū)間[20，50]內(nèi)，將其按[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中高度不低于40cm的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗．
          （1）已知所抽取的這100棵樹苗來自于甲、乙兩個地區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下2×2列聯(lián)表所示，將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與地區(qū)有關(guān)？
          （2）用樣本估計總體的方式，從這批樹苗中隨機(jī)抽取4棵，期中優(yōu)質(zhì)樹苗的棵數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          甲地區(qū)
          乙地區(qū)
          合計
          優(yōu)質(zhì)樹苗
          5
          非優(yōu)質(zhì)樹苗
          25
          合計
          附：K2＝，其中n＝a+b+c+d
          P（K2≥k0）
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)；
          （2）若函數(shù)的最小值為，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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