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				記數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和為S（1），第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（2），第三項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（n），若S（1）=2，S（2）=1，S（3）=，…，S（n）=…，則an=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中S（n）=表示自n項(xiàng)往后的所有項(xiàng)的和，可得S（n-1）==2×表示自n-1項(xiàng)往后的所有項(xiàng)的和，兩式相減，即可得到S（n-1）-S（n）=an-1，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：∵S（n）=，則S（n）表示自n項(xiàng)往后的所有項(xiàng)的和．
          ∴S（n-1）==2×，則表示自n-1項(xiàng)往后的所有項(xiàng)的和．
          兩式相減的結(jié)果，是數(shù)列{an}的第n-1項(xiàng)，
          即：S（n-1）-S（n）=an-1=2×-=，
          ∴an=
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，其中正確理解S（n-1）-S（n）=an-1，是解答本題的關(guān)鍵，本題是一個(gè)新定義，易犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，而錯(cuò)認(rèn)為S（n-1）-S（n）=-an，而得到錯(cuò)解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•大興區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，設(shè)集合Ak={x|x=
          n
          i=1
                     λiai，λi=-1或λi=0，或λi=1}（1≤k≤n）．
          性質(zhì)1：若對(duì)于?x∈Ak，存在唯一一組λi，（i=1，2，…，k）使x=
          n
          i=1
                     λiai成立，則稱數(shù)列{an}為完備數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列{an}為k階完備數(shù)列．
          性質(zhì)2：若記mk=
          n
          i=1
                     ai（1≤k≤n），且對(duì)于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，則稱數(shù)列P{an}為完整數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列{an}為k階完整數(shù)列．
          性質(zhì)3：若數(shù)列{an}同時(shí)具有性質(zhì)1及性質(zhì)2，則稱此數(shù)列{an}為完美數(shù)列，當(dāng)K取最大值時(shí){an}稱為K階完美數(shù)列；
          （Ⅰ）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分別為幾階完備數(shù)列，幾階完整數(shù)列，幾階完美數(shù)列；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=10n-1，求證：數(shù)列{an}為n階完備數(shù)列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
          （Ⅲ）若數(shù)列{an}為n階完美數(shù)列，試寫出集合An，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          記數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和為S（1），第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（2），第三項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（n），若S（1）=2，S（2）=1，S（3）=
          1
          2
          ，…，S（n）=
          1
          2n-2
          …，則an=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          記數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和為S(1),第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S(2),第三項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S (3),…,第n項(xiàng)及以后的各項(xiàng)的和為S(n),若S(1)=2,S(2)=1,S(3)=,…,S(n)=,…,則an等于
          A.              B.              C.                D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          記數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和為S（1），第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（2），第三項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為S（n），若S（1）=2，S（2）=1，S（3）=數(shù)學(xué)公式，…，S（n）=數(shù)學(xué)公式…，則an=

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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