已知空間三點(diǎn)A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．設(shè)a＝
，b＝
.
(1)求a和b的夾角θ；
(2)若向量ka＋b與ka－2b互相垂直，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離；
（2）求直線A1D與平面BDEF所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面為正方形，側(cè)面
底面
．
為等腰直角三角形，且
．
，
分別為底邊
和側(cè)棱
的中點(diǎn)．
（1）求證：
∥平面；
（2）求證：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中,側(cè)面
底面
,
,底面是直角梯形,
,
,
,
．
（1）求證:
平面
;
（2）設(shè)
為側(cè)棱
上一點(diǎn)，
，試確定
的值,使得二面角
為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,平面
平面
,
是以
為斜邊的等腰直角三角形,
分別為
,
,的中點(diǎn),
,
.
(1)設(shè)
是
的中點(diǎn),證明:
平面
;
(2)證明:在
內(nèi)存在一點(diǎn)
,使
平面,并求點(diǎn)到
,
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示的多面體中， 
是菱形，
是矩形，
平面，
，
．
(1) 求證：平面
平面
；
(2) 若二面角
為直二面角，求直線
與平面
所成的角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，矩形
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中，
∥
，
=2，
，
，
，
分別為，
的中點(diǎn)，
為底面
的重心.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值．
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（2）k＝－
或2.
，
平面
，
，
，四邊形
為正方形，
分別為
中點(diǎn)．
∥面
；
—
—
的余弦值．