【題目】已知函數(shù)
，其中數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列．
（1）若
，
，分別寫出數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（2）若
是奇函數(shù)，且
，求
；
（3）若函數(shù)
的圖像關于點
對稱，且當
時，函數(shù)取得最小值，求
的最小值．
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,
.
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在
上的最值；
（3）當
時，若函數(shù)恰有兩個不同的零點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在甲地，隨著人們生活水平的不斷提高，進入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂方式.我們把習慣進入電影院看電影的人簡稱為“有習慣”的人，否則稱為“無習慣的人”.某電影院在甲地隨機調(diào)查了100位年齡在15歲到75歲的市民，他們的年齡的頻數(shù)分布和“有習慣”的人數(shù)如下表：
（1）以年齡45歲為分界點，請根據(jù)100個樣本數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認為“有習慣”的人與年齡有關；
（2）已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬人，以頻率估計概率，若每張電影票定價為
元
，則在“有習慣”的人中約有
的人會買票看電影(
為常數(shù)).已知票價定為30元的某電影，票房達到了 69.3萬元.某新影片要上映，電影院若將電影票定價為25元，那么該影片票房估計能達到多少萬元？
參考公式：
，其中
.
參考臨界值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，
平面
.
（1）證明：
平面
；
（2）過點
作一平行于平面
的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f(x)的定義域為R，并且圖象關于y軸對稱，當x≤－1時，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2)，且經(jīng)過點(1,1)的一段拋物線．
(1)試求出函數(shù)f(x)的表達式，作出其圖象；
(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
且
.
（1）若函數(shù)
是奇函數(shù)，試證明：對任意的
，恒有
；
（2）若對于
，函數(shù)在區(qū)間
上的最大值是3，試求實數(shù)
的值；
（3）設
且
，問：是否存在實數(shù)，使得對任意的
，都有
？如果存在，請求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，D，E分別為
的中點，點F為線段
上的一點，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2.
(1)求二面角
(2)線段
上是否存在點
，使
平面
？說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函
數(shù)是奇函數(shù)，且f(2)＝
.
(1)求實數(shù)m和n的值；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．
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