Question

【題目】在甲地，隨著人們生活水平的不斷提高，進(jìn)入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂(lè)方式.我們把習(xí)慣進(jìn)入電影院看電影的人簡(jiǎn)稱(chēng)為“有習(xí)慣”的人，否則稱(chēng)為“無(wú)習(xí)慣的人”.某電影院在甲地隨機(jī)調(diào)查了100位年齡在15歲到75歲的市民，他們的年齡的頻數(shù)分布和“有習(xí)慣”的人數(shù)如下表：

（1）以年齡45歲為分界點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)100個(gè)樣本數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“有習(xí)慣”的人與年齡有關(guān)；

（2）已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬(wàn)人，以頻率估計(jì)概率，若每張電影票定價(jià)為元，則在“有習(xí)慣”的人中約有的人會(huì)買(mǎi)票看電影(為常數(shù)).已知票價(jià)定為30元的某電影，票房達(dá)到了 69.3萬(wàn)元.某新影片要上映，電影院若將電影票定價(jià)為25元，那么該影片票房估計(jì)能達(dá)到多少萬(wàn)元？

參考公式：，其中.

參考臨界值

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）77萬(wàn)元.

【解析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算的值，即可得到結(jié)論；

（2）依題意， 有，∴.由此得到該影片票房.

詳解：

（1）

	小于45歲	不小于45歲	合計(jì)
“有習(xí)慣”的人數(shù)	52	18	70
“無(wú)習(xí)慣”的人數(shù)	8	22	30
合計(jì)	60	40	100

.

所以有的把握認(rèn)為“有習(xí)慣”的人與年齡有關(guān).

（2）依題意， 有，

∴.

∴（萬(wàn)元）

估計(jì)新影片上映票房能達(dá)到77萬(wàn)元.