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				已知tan（α+β）=-1，tanα=2，則tanβ的值是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由β=（α+β）-α，利用兩角差的正切公式結(jié)合已知條件，代入可求tanβ的值
          解答：解：∵tan（α+β）=-1，tanα=2
          ∴tanβ=tan[（α+β）-α]=
          tan(α+β)-tanα
          1+tan(α+β)tanα

          =
          -1-2
          1+(-1)×2
          =3
          故答案為：3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角差的正切公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要能發(fā)現(xiàn)題中拆角的技巧：β=（α+β）-α，利用這一技巧，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          1
          3
          ，cosβ=
          		5
          5
          ，α，β∈（0，π）
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(x-α)+cos(x+β)          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
          （1）求tan（α+β）的值；
          （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(θ+
          π
          4
          )=-3          ，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
          
                
          A、-
          4
          3
          B、
          5
          4
          C、-
          3
          4
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tan
          α
          2
          =2，
          求；（1）tan(α+
          π
          4
          )          的值；
          （2）
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值；
          （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sinα-cosα=
          17
          13
          ，α∈（0，π），求tanα的值；
          （2）已知tanα=2，求
          2sinα-cosα
          sinα+3cosα
          ．
          

			
          

			
          
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