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          已知tan(θ+
          π
          4
          )=-3          ，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
          
                
          A、-
          4
          3
          B、
          5
          4
          C、-
          3
          4
          D、
          4
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由tan(θ+
          π
          4
          )=-3          求出tanθ的值，再將sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ用tanθ表示出來，再代入tanθ的值，計(jì)算出結(jié)果，對照四個選項(xiàng)選出正確選項(xiàng)
          解答：解：由題意tan(θ+
          π
          4
          )=
          1+tanθ
          1-tanθ
          =-3          ，解得tanθ=2
          又sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
          sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
          sin2θ+cos2θ
          =
          tan2θ+tanθ-2
          tan2θ+1
          =
          4+2-2
          4+1
          =
          4
          5

          故選D
          點(diǎn)評：本題考查三角恒等變換及化簡求值，解題的關(guān)鍵是將sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ用tanθ表示出來，及由tan(θ+
          π
          4
          )=-3          求出tanθ的值，用已知表示未知，求出未知，是本類型的題中常用的轉(zhuǎn)化思路．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
          π
          4
          )=-3          ，求
          sinα(3cosα-sinα)
          1+tanα
          的值．
          （2）如圖：△ABC中，|
          AC
          |=2|
          AB
          |          ，D在線段BC上，且
          DC
          =2
          BD
          ，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(
          π
          4
          +α)=2，tanβ=
          1
          2
          ．
          （1）求tanα的值；
          （2）求
          sin(α+β)-2sinαcosβ
          2sinαsinβ+cos(α+β)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          7
          ，則tanα=
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          4
          )=2          ，則
          sinα+cosα
          cosα-sinα
          的值=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(
          π
          4
          +θ)=3          ，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
          1
          5
          1
          5
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案