【題目】如圖，平面
平面
，四邊形是邊長為4的正方形，
，
是
的中點.
（1）在圖中作出并指明平面
和平面
的交線
；
（2）求證：
；
（3）當(dāng)
時，求
與平面所成角的正切值.
【答案】（1）見解析；（2）見證明；（3）
.
【解析】
（1）延長
與
交于點
，連接
，直線即為所求交線
；（2）由正方形的性質(zhì)可得
，由面面垂直的性質(zhì)可得，
平面
，再由線面垂直的性質(zhì)可得結(jié)果；（3）過點
作
于點
，連接
，由面面垂直的性質(zhì)可得
平面
.
則
即為
與平面所成的角， 利用直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)果.
（1）如圖，延長與交于點，連接，
直線即為所求交線.
（2）因為四邊形是正方形，所以.
又平面
平面，平面
平面
，
平面，
所以平面，
又
平面，所以
.
（3）如圖，過點作于點，連接，
因為平面平面，平面平面，，
平面，所以平面.
所以即為與平面所成的角，
在
中，
，
，
，所以
，
，
從而
，
，
在
中，
，所以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列
的前
項和為
，且
和滿足：
．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)
，求
的前項和
；
（3）在(2)的條件下，對任意
,
都成立，求整數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么滿足條件的△ABC（ ）
A. 無解 B. 有一個解 C. 有兩個解 D. 不能確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】x、y滿足約束條件 
，若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（ ）
A.
或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是兩個不同的平面，
是兩條不同的直線，有如下四個命題：
①若
，則
； ②若
，則
；
③若
，則
； ④若
，則
．
其中真命題為_________（填所有真命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論
的單調(diào)性；
（3）若
，
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以
（單位：t，100≤≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
（Ⅰ）將T表示為的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.
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