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          【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析.（2）證明見解析
          【解析】
          （1）取中點，可證得，得到四邊形為平行四邊形，進而得到，由線面平行判定定理可證得結論；
          （2）由線面垂直的性質、矩形的特點和線面垂直的判定定理可證得平面，由此得到，由等腰三角形三線合一得到，利用線面垂直的判定、面面垂直的判定定理，結合平行關系即可證得結論.
          （1）取中點，連結.
          是的中點，且，
          又底面為矩形，是中點，且，
          ，四邊形為平行四邊形，，
          又平面，平面，平面.
          （2）底面，平面，，
          又底面為矩形，，
          ，平面，平面，
          平面，，
          ，為中點，，
          又，平面，平面，
          由（1）知：，平面，
          又面，平面平面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理．據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度(單位：毫克/立方米)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到去污作用．
          （1）若一次噴灑1個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？
          （2）若第一次噴灑1個單位的去污劑，6天后再噴灑個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值？（精確到）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有1400名考生參加市模擬考試，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從
          文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學試卷，進行成績分析，
          得到下面的成績頻數(shù)分布表：
          分數(shù)分組
          [0，30）
          [30，60）
          [60，90）
          [90，120）
          [120，150]
          文科頻數(shù)
          2
          4
          8
          3
          3
          理科頻數(shù)
          3
          7
          12
          20
          8
          （1）估計文科數(shù)學平均分及理科考生的及格人數(shù)（90分為及格分數(shù)線）；
          （2）在試卷分析中，發(fā)現(xiàn)概念性失分非常嚴重，統(tǒng)計結果如下：
          文理 
          失分
          文
          理
          概念
          15
          30
          其它
          5
          20
          問是否有90%的把握認為概念失分與文、理考生的不同有關？（本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：）
          （
          		<>0.5
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式： ，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】銷售某種活蝦，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這種活蝦經銷商進價成本為每公斤15元，當天進貨當天以每公斤20元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產品經銷商某天購進了300公斤這種活蝦，設當天利潤為Y元．
          （1）求Y關于x的函數(shù)關系式；
          （2）結合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率；
          （3）在直方圖的日需量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，日需量落入該區(qū)間的頻率作為日需量取該區(qū)間中點值的概率，求Y的平均估計值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
          該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
          （1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
          （參考公式: ，）
          參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求的值域；
          （2）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調區(qū)間；
          （3）將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，再將得到的圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標保持不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的表達式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數(shù)分別為42，48，52.為了預測以后各月的患病人數(shù)，甲選擇了模型，乙選擇了模型，其中為患病人數(shù)，為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù).結果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為54，57，58.
          （1）求a，b，c，p，q，r的值；
          （2）你認為誰選擇的模型好.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.
          (1)求證：平面平面；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當a＝1時，寫出的單調遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；
          （Ⅱ）當x＞0時，若直線y＝4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點，記，求的最大值；
          （Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間（1，2）上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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