Question

【題目】已知函數(shù)

（1）求的值域；

（2）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，再將得到的圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標保持不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的表達式.

Answer 1

【答案】（1）；（2），增區(qū)間為：，減區(qū)間為： ；（3）.

【解析】

（1）利用輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，利用正弦型函數(shù)的性質求出最值；

（2）利用正弦型函數(shù)最小正周期公式、單調性直接求解即可；

（3）按照正弦型函數(shù)變換的解析式的變化特點求解即可.

（1）.

的值域為 ；

（2）

由，得

增區(qū)間為： ；

由，得

減區(qū)間為： ；

（3）由（1）知，將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，得到的圖像，再將得到的圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標保持不變，得到函數(shù)的圖像，所以.