（如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA=a，PB=PD=
a，則它的5個(gè)面中，互相垂直的面有 對(duì).
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐
中,
⊥底面
,四邊形是直角梯形,
⊥
,∥
,
,
.
(1)求證:平面
⊥平面
；
(2)求點(diǎn)C到平面
的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
是兩條不同的直線，
是兩個(gè)不重合的平面，
給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的序號(hào)是 。
①
；②
③
；④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在長(zhǎng)方體
中，
=
，
，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn)，則二面角
的大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
定義點(diǎn)
到直線
的有向距離為
.已知點(diǎn)
到直線
的有向距離分別是
，給出以下命題：
①若
，則直線
與直線平行；②若
，則直線與直線平行；
③若，則直線與直線垂直；④若
，則直線與直線相交；其中正確命題的序號(hào)是 .
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中，四邊形
是正方形，
，
，
分別為
的中點(diǎn).
平面
;
的平面角的大小.
為直線，
為平面，有下列三個(gè)命題：
，則
；
，則
，則
；
，則
；
的大小是60°，線段
.
，
與
所成的角為30°.則
所成的角的正弦值是 .