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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）是否存在實數(shù)，使恒成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；
          （2）當時，使恒成立．
          【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運用導(dǎo)數(shù)的知識；（2）借助題設(shè)運用導(dǎo)數(shù)的知識求解探求.
          試題解析：
          （1）函數(shù)的定義域為，
          ，
          當時，
          由，得，或，
          由，得，
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為，
          當時， 恒成立，
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
          （2）恒成立等價于恒成立，
          令，
          當時，即當時， ，
          故在內(nèi)不能恒成立，
          當時，即當時，則，
          故在內(nèi)不能恒成立，
          當時，即當時，
          ，
          由解得，
          當時， ；
          當時， .
          所以，
          解得.
          綜上，當時， 在內(nèi)恒成立，即恒成立，
          所以實數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）寫出曲線的直角坐標方程；
          （2）已知點的直角坐標為，直線與曲線相交于不同的兩點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
          （1）若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2  ，求直線l的方程
          （2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，求所有滿足條件的點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況，如表：
           科目
          學(xué)生人數(shù)
           A
           B
           C
           120
           是
           否
           是
           60
           否
           否
           是
           70
           是
           是
           否
           50
           是
           是
           是
           150
           否
           是
           是
           50
           是
           否
           否
          （Ⅰ）試估計該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時選修2門課的概率．
          （Ⅱ）若該高三某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時選修B、C中哪門的可能性大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：
          ①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
          ②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
          ③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
          ④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.
          其中正確命題的個數(shù)是(　　)
          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心為 的圓過點和，且圓心在直線： 上.
          （1）求圓心為的圓的標準方程；
          （2）過點 作圓的切線，求切線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，滿足|a10a11|＞a10a11 ， 且a102＜a112 ， Sn為其前n項和，則（ ）
          A.a8+a12＞0
          B.S1 ， S2 ， …S19都小于零，S10為Sn的最小值
          C.a8+a13＜0
          D.S1 ， S2 ， …S20都小于零，S10為Sn的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在拋物線： 的準線上，記的焦點為，過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段的長為（ ）
          A. 4 B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=cos2x+asinx+  ﹣  在閉區(qū)間[0，π]的最大值是0？若存在，求出對應(yīng)的a的值；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案