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        1. 【題目】2020年開始,國家逐步推行全新的高考制度,新高考不再分文理科。某省采用模式,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試(63),每科目滿分100.為了應(yīng)對新高考,某學(xué)校從高一年級1000名學(xué)生(其中男生550人,女生450人)中,根據(jù)性別分層,采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查.

          1)學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目,為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況,對抽取到的100名學(xué)生進行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目),如下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表.請求出,并判斷是否有的把握認為選擇科目與性別有關(guān)?說明你的理由;

          選擇“物理”

          選擇“歷史”

          總計

          男生

          10

          女生

          25

          總計

          2)在抽取到的女生中按(1)中的選課情況進行分層抽樣,從中抽出9名女生,再從這9名女生中隨機抽取4人,設(shè)這4人中選擇“歷史”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          參考公式:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          【答案】(1),,有的把握認為選擇科目與性別有關(guān).詳見解析(2)見解析

          【解析】

          1)完善列聯(lián)表,計算,再與臨界值表進行比較得到答案.

          2)這4名女生中選擇歷史的人數(shù)可為0,1,23,4.分別計算對應(yīng)概率,得到分布列,再計算數(shù)學(xué)期望.

          1)由題意,男生人數(shù)為,

          女生人數(shù)為

          所以列聯(lián)表為:

          選擇“物理”

          選擇“歷史”

          總計

          男生

          45

          10

          55

          女生

          25

          20

          45

          總計

          70

          30

          100

          ,.

          假設(shè):選擇科目與性別無關(guān),所以的觀測值

          查表可得:,所以有的把握認為選擇科目與性別有關(guān).

          2)從45名女生中分層抽樣抽9名女生,所以這9名女生中有5人選擇物理,4人選擇歷史,9名女生中再選擇4名女生,則這4名女生中選擇歷史的人數(shù)可為0,1,2,3,4.設(shè)事件發(fā)生概率為,則

          ,

          ,.

          所以的分布列為:

          0

          1

          2

          3

          4

          所以的數(shù)學(xué)期望.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞,中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū),在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材,在南方一些少數(shù)民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品,但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解兩個少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況,分別從這兩個班中隨機抽取5名同學(xué)進行調(diào)查,將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字,葉表示個位數(shù)字).

          (1)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為,求的概率;

          (2)從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上(包含20顆)的同學(xué)中隨機抽取3人,求被抽到班同學(xué)人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】斐波那契數(shù)列,又稱黃金分割數(shù)列.因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為兔子數(shù)列,指的是這樣一個數(shù)列:1、123、5、813、2134、…..,在數(shù)學(xué)上,斐波那契數(shù)列以如下被遞推的方法定義:,.這種遞推方法適合研究生活中很多問題.比如:一六八中學(xué)食堂一樓到二樓有15個臺階,某同學(xué)一步可以跨一個或者兩個臺階,則他到二樓就餐有( )種上樓方法.

          A.377B.610C.987D.1597

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法錯誤的是( )

          A.命題“若,則”的逆否命題為:“若,則

          B.”是“”的充分而不必要條件

          C.為假命題,則、均為假命題

          D.命題“存在,使得”,則非“任意,均有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“沉魚、落雁、閉月、羞花”是由精彩故事組成的歷史典故.“沉魚”,講的是西施浣紗的故事;“落雁”,指的就是昭君出塞的故事;“閉月”,是述說貂蟬拜月的故事;“羞花”,談的是楊貴妃醉酒觀花時的故事.她們分別是中國古代的四大美女.某藝術(shù)團要以四大美女為主題排演一部舞蹈劇,已知乙扮演楊貴妃,甲、丙、丁三人抽簽決定扮演的對象,則甲不扮演貂蟬且丙扮演昭君的概率為(

          A.B.

          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進行調(diào)查,并隨機抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:

          47

          36

          32

          48

          34

          44

          43

          47

          46

          41

          43

          42

          50

          43

          35

          49

          37

          35

          34

          43

          46

          36

          38

          40

          39

          32

          48

          33

          40

          34

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

          (2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:

          “滿意”的人數(shù)

          “不滿意”的人數(shù)

          合計

          女員工

          16

          男員工

          14

          合計

          30

          (3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

          參考數(shù)據(jù):

          P(K2K)

          0.10

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          K

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎,在評獎揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下:

          甲說:作品獲得一等獎”; 乙說:作品獲得一等獎”;

          丙說:兩件作品未獲得一等獎”; 丁說:作品獲得一等獎”.

          評獎揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;

          2)當時,求函數(shù)的最大值及最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,離心率等于,該橢圓的一個長軸端點恰好是拋物線的焦點.

          1)求橢圓的方程;

          2)已知直線與橢圓的兩個交點記為、,其中點在第一象限,點是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.、運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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          同步練習冊答案