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        1. 若數(shù)列滿足(其中為常數(shù)),是數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足.
          (1)求的值;
          (2)試判斷是否為等差數(shù)列,并說明理由;
          (3)求(用表示).
          (1);(2)當(dāng)時,數(shù)列為等差數(shù)列;當(dāng)時,數(shù)列不為等差數(shù)列;(3)

          試題分析:(1)根據(jù)題意取時,即得,可求出 ;(2)由題中所給條件: ,結(jié)合題中目標(biāo)不難得到:,兩式相加后得: ,即,再替換一下即可得:,聯(lián)想與等差數(shù)列列的定義可得:,再單獨考慮一下前三項即:當(dāng)且僅當(dāng),,為等差數(shù)列,數(shù)列為等差數(shù)列,可求得,即可得出結(jié)論;(3)由題中所給條件,可替換得,進(jìn)一步可化簡得: ,即,這樣就可求出: ,即可得: ;而再由(2)中所求,又因為,則可得,由,這樣就可求出另外三種情形: ,,,即問題可求解.
          (1)由題意,得,.                   4分
          (2),
          ,即,
          ,于是當(dāng)且僅當(dāng),,為等差數(shù)列,數(shù)列為等差數(shù)列,       7分
          , ,
          ,,由,為等差數(shù)列,得,
          當(dāng)時,數(shù)列為等差數(shù)列;當(dāng)時,數(shù)列不為等差數(shù)列.            10分
          (3),
          ,即,
          ,
          ,,
          .                          13分
          由(2),,,
          ,,
          ,,,
          ,,
                              16分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
          第3小題滿分8分.
          如果數(shù)列同時滿足:(1)各項均為正數(shù),(2)存在常數(shù)k, 對任意都成立,那么,這樣的數(shù)列我們稱之為“類等比數(shù)列” .由此各項均為正數(shù)的等比數(shù)列必定是“類等比數(shù)列” .問:
          (1)若數(shù)列為“類等比數(shù)列”,且k=(a2-a1)2,求證:a1、a2、a3成等差數(shù)列;
          (2)若數(shù)列為“類等比數(shù)列”,且k=, a2、a4、a5成等差數(shù)列,求的值;
          (3)若數(shù)列為“類等比數(shù)列”,且a1=a,a2=b(a、b為常數(shù)),是否存在常數(shù)λ,使得對任意都成立?若存在,求出λ;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          兩等差數(shù)列,前項和分別為,且等于              。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)正項數(shù)列的前項和為,向量,()滿足
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列的通項公式為),若,,)成等差數(shù)列,求的值;
          (3).如果等比數(shù)列滿足,公比滿足,且對任意正整數(shù),仍是該數(shù)列中的某一項,求公比的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,且為正整數(shù))
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)對任意正整數(shù),是否存在,使得恒成立?若存在,求是實數(shù)的最大值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (2013•重慶)若2、a、b、c、9成等差數(shù)列,則c﹣a= _________ 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4.
          (1)求{an}的通項公式.
          (2)設(shè){bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求{an+bn}的前n項和Sn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列中,,前項和,則等于(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)為等差數(shù)列的前項和,,則=
          A.B.
          C.D.2

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