Question

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（-3，0），（3，0），且點(diǎn)（0，2）在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，及橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（-3，0），（3，0），且點(diǎn)（0，2）在橢圓上，可得相應(yīng)幾何量，從而得解．
解答：解：由題意，因?yàn)闄E圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（-3，0），（3，0），
所以c=3，
又因?yàn)闄E圓過(guò)點(diǎn)（0，2），
所以b=2，
根據(jù)a²=b²+c²，可得a=．
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓的性質(zhì)為載體，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)．