Question

已知橢圓的兩個焦點是（-3，0），（3，0），且點（0，2）在橢圓上，則橢圓的標準方程是（　　）

• A．

  x2

  13

  +

  y2

  4

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  13

  =1
• D．

  x2

  13

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓方程為標準方程，及橢圓的兩個焦點是（-3，0），（3，0），且點（0，2）在橢圓上，可得相應幾何量，從而得解．

解答：解：由題意，因為橢圓的兩個焦點是（-3，0），（3，0），
所以c=3，
又因為橢圓過點（0，2），
所以b=2，
根據(jù)a²=b²+c²，可得a=

13

．
故橢圓的標準方程為：

x2

13

+

y2

4

=1
故選A．

點評：本題以橢圓的性質(zhì)為載體，考查橢圓的標準方程，解題的關(guān)鍵是正確運用橢圓的幾何性質(zhì)．