日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 點(diǎn)P(x,y)是曲線C:y=(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),曲線C在點(diǎn)P處的切線與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).給出三個(gè)命題:
          ①|(zhì)PA|=|PB|;
          ②△OAB的周長(zhǎng)有最小值4+2;
          ③曲線C上存在兩點(diǎn)M,N,使得△OMN為等腰直角三角形.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          【答案】分析:先利用導(dǎo)數(shù)求出過(guò)點(diǎn)P的切線方程:①由切線方程可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo),進(jìn)而利用兩點(diǎn)間的距離公式即可證明;②先利用兩點(diǎn)間的距離公式求出△OAB的周長(zhǎng),再利用基本不等式的性質(zhì)即可證明;③先假設(shè)滿足條件的點(diǎn)M、N存在,利用等腰三角形的性質(zhì)只要解出即證明存在,否則不存在.
          解答:解:設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(m>0),則,∴,
          ∴過(guò)動(dòng)點(diǎn)P的切線方程為:
          ①分別令y=0,x=0,得A(2m,0),B
          則|PA|=,,∴|PA|=|PB|,故①正確;
          ②由上面可知:△OAB的周長(zhǎng)=+=4,當(dāng)且僅當(dāng),即m=1時(shí)取等號(hào).
          故△OAB的周長(zhǎng)有最小值4+2,即②正確.
          ③假設(shè)曲線C上存在兩點(diǎn)M,N,不妨設(shè)0<a<b,∠OMN=90°.
          ,
          所以化為
          解得,故假設(shè)成立.
          因此③正確.
          故選D
          點(diǎn)評(píng):理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義、基本不等式的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)二模)點(diǎn)P(x,y)是曲線C:y=
          1
          x
          (x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),曲線C在點(diǎn)P處的切線與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).給出三個(gè)命題:
          ①|(zhì)PA|=|PB|;
          ②△OAB的周長(zhǎng)有最小值4+2
          2

          ③曲線C上存在兩點(diǎn)M,N,使得△OMN為等腰直角三角形.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (極坐標(biāo)與參數(shù)方程)已知點(diǎn)P(x,y)是曲線C上的點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+4ρcosθ-5=0,則使
          3
          x-y+a≥0恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          [6+2
          3
          ,+∞)
          [6+2
          3
          ,+∞)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P(x,y)是曲線y=
          1-x2
          上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x+3的距離的最大值是
          2
          2
          2
          2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若點(diǎn)P(x,y)是曲線C:
          x=-2+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù),0≤θ<π)上的任意一點(diǎn),則
          y
          x
          的取值范圍是
          [-
          3
          3
          ,0]
          [-
          3
          3
          ,0]

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          點(diǎn)P(x,y)是曲線x2-y2=1(x>0)上的點(diǎn),則
          yx
          的取值范圍
          (-1,1)
          (-1,1)

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案