Question

如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為2

2

，那么這個幾何體的體積為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  4

  3

• D、

  8

  3

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個斜邊長是2

2

的等腰直角三角形，做出底面的面積，垂直于底面的側棱長是2，做出體積．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個三棱錐，
三棱錐的底面是一個斜邊長是2

2

的等腰直角三角形，
∴底面的面積是

1

2

×2×2=2
垂直于底面的側棱長是2，
∴三棱錐的體積是

1

3

×2×2=

4

3

故選C．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體的形狀和長度，本題是一個基礎題．