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        1. 已知sin(30°+α)=
          3
          5
          ,60°<α<150°,則cosα(  )
          分析:由α的范圍求出α+30°的范圍,根據(jù)sin(30°+α)的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos(30°+α)的值,原式角度變形后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡,將各自的值代入計算即可求出值.
          解答:解:∵60°<α<150°,∴90°<α+30°<180°,
          ∵sin(30°+α)=
          3
          5
          ,
          ∴cos(30°+α)=-
          1-(
          3
          5
          )
          2
          =-
          4
          5
          ,
          則cosα=cos[(30°+α)-30°]=cos(30°+α)cos30°+sin(30°+α)sin30°=-
          4
          5
          ×
          3
          2
          +
          3
          5
          ×
          1
          2
          =
          3-4
          3
          10

          故選A
          點評:此題考查了兩角和與出的正弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
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          ,60°<α<150°,則cosα的值為
           

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          5
          ,60°<α<150°,則tan(75°+a)=
          1
          7
          1
          7

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