Question

點（p，q）在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上，則下列哪個點一定在函數(shù)g（x）=log_a（-x），（a＞0，a≠1）的圖象上（　�。�

A．（q，p）

B．（q，-p）

C．（p，-q）

D．（-q，p）

Answer 1

分析：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與對數(shù)函數(shù)的圖象，及圖象的變換，由點（p，q）在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上，不難得到（q，p）點在函數(shù)y=log_ax的圖象上，然后在根據(jù)函數(shù)y=log_ax的圖象與函數(shù)g（x）=log_a（-x）（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于y軸對稱，不難求出函數(shù)的圖象上的點．

解答：解：∵（p，q）在函數(shù)f（x）=a^x上，
∴q=a^p，
∴p=log_aq，
函數(shù)y=log_ax的圖象與函數(shù)g（x）=log_a（-x）（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴（-q，p）在g（x）=log_a（-x）的圖象上．
故選D．

點評：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于線y=x對稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（b，a）點一定在其反函數(shù)的圖象上；
如果兩個函數(shù)圖象關(guān)于 X軸對稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（a，-b）點一定在函數(shù)g（x）的圖象上；
如果兩個函數(shù)圖象關(guān)于 Y軸對稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（-a，b）點一定在函數(shù)g（x）的圖象上；
如果兩個函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（-a，-b）點一定在函數(shù)g（x）的圖象上；