Question

點(diǎn)（p，q）在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上，則下列哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）=log_a（-x），（a＞0，a≠1）的圖象上

1. A.
   （q，p）
2. B.
   （q，-p）
3. C.
   （p，-q）
4. D.
   （-q，p）

Answer 1

D
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，及圖象的變換，由點(diǎn)（p，q）在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上，不難得到（q，p）點(diǎn)在函數(shù)y=log_ax的圖象上，然后在根據(jù)函數(shù)y=log_ax的圖象與函數(shù)g（x）=log_a（-x）（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，不難求出函數(shù)的圖象上的點(diǎn)．
解答：∵（p，q）在函數(shù)f（x）=a^x上，
∴q=a^p，
∴p=log_aq，
函數(shù)y=log_ax的圖象與函數(shù)g（x）=log_a（-x）（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴（-q，p）在g（x）=log_a（-x）的圖象上．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于線y=x對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（b，a）點(diǎn)一定在其反函數(shù)的圖象上；
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于 X軸對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（a，-b）點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）的圖象上；
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于 Y軸對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（-a，b）點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）的圖象上；
如果兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（-a，-b）點(diǎn)一定在函數(shù)g（x）的圖象上；