已知數(shù)列
的前
項和為
,且
,數(shù)列
滿足
,且點
在直線
上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前項和
.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、錯位相減法求和等基礎知識，考查運算能力.第一問，先利用
求通項公式，在解題過程中用到了等比數(shù)列的通項公式，由于點在直線上，代入得到數(shù)列
為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式直接寫出即可；第二問，將第一問的結論代入
中，利用錯位相減法求數(shù)列的前n項和.
試題解析：(Ⅰ)當
,
當
時,
∴ 
,∴是等比數(shù)列,公比為2,首項
∴
又點在直線上,∴ 
,
∴是等差數(shù)列,公差為2,首項
,∴.
(Ⅱ)∴
∴
①
②
①—②得
.
考點：1.由
求
；2.等比數(shù)列的通項公式；3.等差數(shù)列的通項公式；4.錯位相減法；5.等比數(shù)列的前n項和.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
正項數(shù)列
的前n項和為
，且
。
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前n項和為
，證明：
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的通項公式為
，在等差數(shù)列數(shù)列
中，
，且
，又
、
、
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
的前3項和
,且
、
、
成等比數(shù)列．
（１）求數(shù)列的通項公式及前n項的和
；
（2）設
的前n項和，證明：
；
（3）對（2）問中的
，若
對一切
恒成立，求實數(shù)
的最小值．
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時，其前n項和滿足
.
，數(shù)列{bn}的前n項和為
，求
的前
項和記為
,已知
.
；
，求
中，
，
項和
，求
滿足
，
.
的前n項和.