數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)
時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足
.
（Ⅰ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
，求．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析試題分析：（Ⅰ）求
的表達(dá)式，數(shù)列{an}中，a1 = 1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足，由
代換
得，
，兩邊同除以
，得數(shù)列
，是等差數(shù)列，從而可求數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而得；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，求，首先求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，
，顯然利用拆項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，代入已知得
化簡(jiǎn)得：， 兩邊同除以
∴ 
∴ ，當(dāng)
時(shí)，也成立
（Ⅱ）∵ 
考點(diǎn)：與的關(guān)系，等差數(shù)列的判斷及求通項(xiàng)公式，數(shù)列求和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（�。┣髷�(shù)列的通項(xiàng)
；
（ⅱ）若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項(xiàng)和
與前項(xiàng)和
的大小；
(2)若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
中，公差
，其前
項(xiàng)和為
，且滿足：
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,數(shù)列
滿足
,且點(diǎn)
在直線
上.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
；（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．
的前
項(xiàng)和為
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表達(dá)式.