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				已知：，n•（n+1）=．
          由以上兩式，可以類比得到n（n+1）（n+2）=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)，n•（n+1）=的特點，類比得到n（n+1）（n+2）的分解式即可．
          解答：解：由于：，n•（n+1）=…
          第一個式子中，右邊是兩個分母是2的分式的差，分子兩個連續(xù)自然數(shù)的積；
          第二個式子中，右邊是兩個分母是3的分式的差，分子三個連續(xù)自然數(shù)的積；
          可由類比推理可得“n（n+1）（n+2）=．
          故答案為：．
          點評：本題考查類比推理，解答本題的關(guān)鍵是：找出兩類事物的相似性或一致性，得出一個明確的命題（猜想）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：n=
          n(n+1)
          2
          -
          (n-1)•n
          2
          ，n•（n+1）=
          n•(n+1)•(n+2)
          3
          -
          (n-1)•n•(n+1)
          3
          ．
          由以上兩式，可以類比得到n（n+1）（n+2）=
          n(n+1)(n+2)(n+3)
          4
          -
          (n-1)•n•(n+1)(n+2)
          4
          n(n+1)(n+2)(n+3)
          4
          -
          (n-1)•n•(n+1)(n+2)
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在正項數(shù)列{an}中，a1=1，前n項的和Sn滿足：2Sn=an+
          1
          an
          ．則此數(shù)列的通項公式an=
          		n
          -
          		n-1
          (n∈N*)
          		n
          -
          		n-1
          (n∈N*)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當n=1，2，3，…時，該拋物線在x軸上所截得的線段長依次組成數(shù)列{an}，其頂點的縱坐標依次組成數(shù)列{bn}，求
          limn→∞
          [(a1+a2+…+an)-(b1+b2+…+bn)]          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知多項式f(n)=
          1
          5
          n5+
          1
          2
          n4+
          1
          3
          n3-
          1
          30
          n          ．
          （Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
          （Ⅱ）試探求對一切整數(shù)n，f（n）是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論．
          （Ⅰ） f（-1）=0，f（2）=16．
          （Ⅱ） 對一切整數(shù)n，f（n）一定是整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*）
          （1）當n=5時，求a2的值．
          （2）設(shè)Sn=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          a0-1
          ，求證：
          n
          2
          ＜Sn≤n，n∈N*          ．
          

			
          

			
          
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