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          若{an}為等比數(shù)列，Tn是其前n項(xiàng)積，且T5是二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          x2
          )5          展開式的常數(shù)項(xiàng)，則log5a3的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可求得二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          x2
          )5          展開式的常數(shù)項(xiàng)，即T5，利用等比數(shù)列的性質(zhì)可求得T5與a3之間的關(guān)系，利用對數(shù)的性質(zhì)即可求得log5a3的值．
          解答：解：設(shè)二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          x2
          )5          展開式的通項(xiàng)公式為T′r+1，
          則T′r+1=
          C
          r
          5
          •x
          5-r
          2
          •x-2r=
          C
          r
          5
          •x
          5-5r
          2
          ，
          令
          5-5r
          2
          =0得：r=1，
          ∴二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          x2
          )5          展開式的常數(shù)項(xiàng)T′2=
          C
          1
          5
          =5．
          ∴T5=5．
          又{an}為等比數(shù)列，Tn是其前n項(xiàng)積，
          ∴T5=a1•a2•a3•a4•a5=a35=5，
          ∴a3=5
          1
          5
          ，
          ∴l(xiāng)og5a3=log55
          1
          5
          =
          1
          5
          ．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查等比數(shù)列的性質(zhì)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求得T5與a3之間的關(guān)系是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下四個(gè)命題：①若命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；②?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{an}為等比數(shù)列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）    乙：am•an=ap•aq，則甲是乙的充要條件；④設(shè)p、q是簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．其中真命題的序號
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下條件：
          ①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實(shí)數(shù)x，f（x）≥
          1
          4a
          -
          1
          2
          恒成立．
          （1）求y=f（x）的表達(dá)式；
          （2）若{an}為等比數(shù)列，a1=f（5），公比q=
          c
          b
          ，令Sn=a1+a2+…+an，求Sn的最大值；
          （3）令Tn=a1a2a3…an（n∈N*），試求Tn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題：
          ①在△ABC中，若a=
          		3
          ，b=
          		6
          ，A=60°          ，則此三角形不存在；
          ②當(dāng)0＜θ≤
          π
          2
          時(shí)，sinθ+
          2
          sinθ
          的最小值為2
          		2
          ；
          ③經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且在x軸、y軸上截距相等的直線方程是x+y-3=0；
          ④已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+r，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)r=-1．
          則其中所有正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：
          ①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，則{an}為等差數(shù)列；
          ②若{an}為等差數(shù)列且a1＞0，則數(shù)列{a1an}為等比數(shù)列；
          ③若{an}為等比數(shù)列，則{lgan}為等差數(shù)列；
          ④若{an}為等差數(shù)列，且Sn=100，a2n+1+a2n+2+…+a3n=-120，則S2n=90，其中真命題有
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案