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          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知向量
          .
          a
          、
          .
          b
          滿足(
          .
          a
          +
          .
          b
          )2=3          ，|
          .
          a
          |=1          ，|
          .
          b
          |=2          ，則
          .
          a
          與
          .
          b
          的夾角=
          120°
          120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將已知等式展開，再將|
          .
          a
          |=1          ，|
          .
          b
          |=2          代入，可得向量
          .
          a
          、
          .
          b
          的數(shù)量積，最后用向量數(shù)量公式可得
          .
          a
          與
          .
          b
          夾角的余弦，從而得到
          .
          a
          與
          .
          b
          的夾角．
          解答：解：∵向量
          .
          a
          、
          .
          b
          滿足(
          .
          a
          +
          .
          b
          )2=3          ，
          ∴|
          a
          |          2          + 
          a
          •
          b
          +|
          b
          |          2          =3
          將|
          .
          a
          |=1          ，|
          .
          b
          |=2          代入，得
          a
          •
          b
          =-1
          ∴設(shè)兩向量的夾角為θ，則cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =-
          1
          2

          ∵θ∈[0，180°]
          ∴θ=120°
          故答案為：120°
          點評：本題考查了向量數(shù)量積的公式，屬于基礎(chǔ)題．利用向量的數(shù)量積可得向量的長度公式和夾角公式，是平面向量的基礎(chǔ)知識．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)m，n是兩條不同的直線，a，b，g是兩個不同的平面，有下列四個命題：
          ①
          α∥β
          β∥γ
          ⇒α∥β；②
          α⊥β
          m∥α
          ⇒m⊥β；③
          m⊥α
          m∥β
          ⇒α⊥β；④
          m∥n
          n?α
          ⇒m∥α．
          其中真命題的是
          ①③
          ①③
          （填上所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
          		3
          cos
          x
          3
          +sin
          x
          3
          的最小正周期=
          6π
          6π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知sinx+siny=
          2
          3
          ，cosx+cosy=
          2
          3
          ，則sinx+cosx的值=
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
          1
          2
          ax2-bx-lnx          ，a＞0，f'（1）=0．
          （1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點P（x0，y0）（其中x0在x1與x2之間），使得點P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案