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          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知sinx+siny=
          2
          3
          ，cosx+cosy=
          2
          3
          ，則sinx+cosx的值=
          2
          3
          2
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知的等式分別解出siny和cosy，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系sin2y+cos2y=1，把表示出的siny和cosy代入，利用完全平方公式展開(kāi)后，再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后，即可求出sinx+cosx的值．
          解答：解：∵sinx+siny=
          2
          3
          ，cosx+cosy=
          2
          3
          ，
          ∴siny=
          2
          3
          -sinx，cosy=
          2
          3
          -cosx，
          則sin2y+cos2y=（
          2
          3
          -sinx）2+（
          2
          3
          -cosx）2=1，
          化簡(jiǎn)得：
          4
          9
          -
          4
          3
          sinx+sin2x+
          4
          9
          -
          4
          3
          cosx+cos2x=1，
          即
          4
          3
          （sinx+cosx）=
          8
          9
          ，
          解得sinx+cosx=
          2
          3
          ．
          故答案為：
          2
          3
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)m，n是兩條不同的直線，a，b，g是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
          ①
          α∥β
          β∥γ
          ⇒α∥β；②
          α⊥β
          m∥α
          ⇒m⊥β；③
          m⊥α
          m∥β
          ⇒α⊥β；④
          m∥n
          n?α
          ⇒m∥α．
          其中真命題的是
          ①③
          ①③
          （填上所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
          		3
          cos
          x
          3
          +sin
          x
          3
          的最小正周期=
          6π
          6π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知向量
          .
          a
          、
          .
          b
          滿足(
          .
          a
          +
          .
          b
          )2=3          ，|
          .
          a
          |=1          ，|
          .
          b
          |=2          ，則
          .
          a
          與
          .
          b
          的夾角=
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
          1
          2
          ax2-bx-lnx          ，a＞0，f'（1）=0．
          （1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x0，y0）（其中x0在x1與x2之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問(wèn)：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案