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          設(shè)  求證： 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          可以運用多種方法。
          

          解析試題分析：證明[法一]：
                    2分
                          10分
          當且僅當，取“=”號。                  11分
          故             12分
          證明[法二]：


          當且僅當，取“=”號。
          故
          證明[法三]：


          當且僅當，取“=”號。
          故
          證明[法四]：



          當且僅當時，取“=”號。
          故
          證明[法五]：
          ∴設(shè)
          則



          當且僅當時，取“=”號。
          故
          證明[法六]：
          ∴設(shè)
          則





          當且僅當時，取“=”號。
          故
          證明[法七]



          考點：不等式的證明。
          點評：中檔題，本題給出了七種證明方法，反映數(shù)學知識應用的靈活性，證明方法的多樣性，能開拓學生的視野，啟迪學生的思路。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且．
          (1)求證：；
          (2)若恒成立，求實數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

          (Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點P在橢圓：+=1上；
          (Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點；并求△GMN面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知求證：
          (2)已知且，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          （Ⅰ）設(shè)，求證：；
          （Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          不在3x+2y＜6表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個點是（ ）
          A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） D．（2，0） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知變量x,y滿足約束條件 則的取值范圍是(    ) 
          A．B．C．D．(3,6]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若對任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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