Question

已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.

Answer 1

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解析試題分析：首先將變形為，而，因此對于不能用基本不等式（當(dāng)時(shí)“=”成立），∴可以考慮函數(shù)在上的單調(diào)性，易得在上是單調(diào)遞減的，故，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立，即的最小值為.
試題解析：，∵，
∴，構(gòu)造函數(shù)，易證在上是單調(diào)遞減的，∴.，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立，∴的最小值為.
考點(diǎn)：1.基本不等式求最值；2.函數(shù)的單調(diào)性求最值.