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        1. (1)已知求證:
          (2)已知,求證:

          (1)利用三次基本不等式即可證明;(2)利用“1”的整體代換即可證明

          解析試題分析:(1)

          (當且僅當
          (2)

          (當且僅當
          考點:本小題主要考查基本不等式在證明不等式時的應用。
          點評:應用基本不等式解題時,要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可,特別是在解答題中,要交代取等號的條件.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)、為常數(shù)).
          (1)若,解不等式;
          (2)若,當時,恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品,其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間的函數(shù)關系式可以近視地表示為,已知此生產線的年產量最大為210噸.
          (Ⅰ) 求年產量為多少噸時,生產每噸產品的平均成本最低,并求最低成本;
          (Ⅱ)若每噸產品平均出廠價為40萬元,那么當年產量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

            求證: 

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知:,(1)求證:
          (2)求的最小值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (14分)2006年5月3日進行撫仙湖水下考古,潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行
          考察,氧氣瓶形狀如圖,其結構為一個圓柱和一個圓臺的組合(設氧氣瓶中氧氣已充滿,所
          給尺寸是氧氣瓶的內徑尺寸),潛水員在潛入水下米的過程中,速度為米/分,每分鐘
          需氧量與速度平方成正比(當速度為1米/分時,每分鐘需氧量為0.2L);在湖底工作時,
          每分鐘需氧量為0.4 L;返回水面時,速度也為米/分,每分鐘需氧量為0.2 L,若下
          潛與上浮時速度不能超過p米/分,試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?(氧氣瓶體積
          計算精確到1 L,、p為常數(shù),圓臺的體積V=,其中h為高,r、R分
          別為上、下底面半徑.)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          已知變量,滿足約束條件的最大值為(   )

          A.2 B.3 C.4 D.6

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          在直角坐標系中,已知點,點三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上
          (1)若,求;
          (2)設,用表示,并求的最大值.

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          同步練習冊答案