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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知曲線c1的參數(shù)方程為
          x=-
          1
          2
          +3t
          y=1+4t
          （t為參數(shù)），曲線c2的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），c1與c2的交點(diǎn)為A，B，則|AB|=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由曲線c2的參數(shù)方程
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），利用平方關(guān)系消去參數(shù)化為x2+y2=4．把曲線c1的參數(shù)方程
          x=-
          1
          2
          +3t
          y=1+4t
          （t為參數(shù)）代入上述方程可得：100t2+20t-11=0．可得根與系數(shù)的關(guān)系，利用|AB|=
          		32+42
          |t1-t2|          =5
          		(t1+t2)2-4t1t2
          即可得出．
          解答：解：由曲線c2的參數(shù)方程
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），消去參數(shù)化為x2+y2=4．
          把曲線c1的參數(shù)方程
          x=-
          1
          2
          +3t
          y=1+4t
          （t為參數(shù)）代入上述方程可得：100t2+20t-11=0．
          ∴t1+t2=-
          1
          5
          ，t1t2=-
          11
          100
          ．
          ∴|AB|=
          		32+42
          |t1-t2|          =5
          		(t1+t2)2-4t1t2
          =5
          		(-
          1
          5
          )2+4×
          11
          100
          =2
          		3
          ．
          故答案為：2
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了把參數(shù)方程化為普通方程、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、利用參數(shù)的幾何意義求弦長，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          （θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          （t為參數(shù)）．
          （1）若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
          （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=4+5cost
          y=5+5sint
          （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
          （Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（矩陣與變換）已知二階矩陣M=
          0-1
          23
          ．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）設(shè)向量
          α
          =
          -1
          3
          ，求M100
          α
          ．
          （2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=1+2cosθ
          y=-1+2sinθ
          （θ是參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          （ρ∈R）．
          （Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的平面直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù))          ，曲線C2的極坐標(biāo)方程ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，則曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有
          2
          2
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          （θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          （t為參數(shù)），則兩條曲線的交點(diǎn)是
          （0，1）和（-2，0）
          （0，1）和（-2，0）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案