Question

【題目】給出以下四個(gè)命題：

①依次首尾相接的四條線段必共面；

②過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；

③空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等；

④垂直于同一直線的兩條直線必平行.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

用空間四邊形對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)公理2對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)空間角的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)空間直線位置關(guān)系對(duì)④進(jìn)行判斷.

①中，空間四邊形的四條線段不共面，故①錯(cuò)誤.

②中，由公理2知道，過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面，故②正確.

③中，由空間角的定義知道，空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么

這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤.

④中，空間中，垂直于同一直線的兩條直線可相交，可平行，可異面，故④錯(cuò)誤.

故選：B