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          圓形廣場的有南北兩個大門在中軸線上，東、西各有一棟建筑物與北門的距離分別為30米和40米，且以北門為頂點(diǎn)（視大門和建筑物為點(diǎn)）的角為60°，求廣場的直徑（保留兩位小數(shù)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
          
                
          專題：應(yīng)用題,解三角形
          
                
          分析：設(shè)南、北門分別為點(diǎn)A、B，東、西建筑物分別為點(diǎn)C、D，在△BCD中，利用余弦定理，求出CD，再利用正弦定理求出廣場直徑．
          
                
          解答：
                解：設(shè)南、北門分別為點(diǎn)A、B，東、西建筑物分別為點(diǎn)C、D．
          在△BCD中，CD=
          		302+402-2•30•40•cos60°
          =
          		1300
          ．（5分）
          由于AB為△BCD的外接圓直徑，
          所以AB=
          CD
          sin60°
          =
          20
          		39
          3
          ≈41.63米．
          所以廣場直徑約為41.63米．（12分）
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a1=1，如圖給出程序框圖，當(dāng)k=5時，輸出的S=（　　）
          
                
          A、
          4
          9
          B、
          5
          11
          C、
          10
          11
          D、
          6
          13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          原點(diǎn)為圓心，直徑為6的圓的方程是（　�。�
          
                
          A、x2+y2=1
          B、x2+y2=3
          C、x2+y2=9
          D、x2+y2=36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，a1=27，q=-
          1
          3
          ，則S3=（　�。�
          
                
          A、21B、22C、12D、28
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
          （1）證明：M與P不可能相等；
          （2）若兩個集合中有一個集合是另一個集合的真子集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          3
          ）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2014年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
          

          


          
上春晚次數(shù)x（單位：次）
2
4
6
8
10
          

          
粉絲數(shù)量y（單位：萬人）
10
20
40
80
100
          （Ⅰ）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ，并就此分析，該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)；
          （Ⅱ）若用
          yi
          xi
          =（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)時粉絲的“即時均值”（精確到整數(shù)）
          （1）求這5次統(tǒng)計數(shù)據(jù)時粉絲的“即時均值”的方差；
          （2）從“即時均值”中任選3組，求這三組數(shù)據(jù)之和不超過20的概率．參考公式：
          b
          =
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          xy
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、c的時邊長分別為a、b、c，已知
          		3
          sinB-cosB=l，且b=1．
          （Ⅰ）若A=
          5π
          12
          ，求c的值；
          （Ⅱ）設(shè)AC邊上的高為h，求h的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，則∁RA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案