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          在棱長為1的正方體中，為的中點，點為側面內一動點（含邊界），若動點始終滿足，則動點的軌跡的長度為__________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：如圖，依題意，BD1始終垂直于PE所在平面，取BC，BB1的中點F，G，可證得BD1垂直于平面EFG，故動點的軌跡為線段FG，
          其長度為面對角線的一半．

          考點：垂直關系，正方體的幾何特征。
          點評：簡單題，綜合應用線面垂直的判定及正方體的幾何特征，平面的基本性質等基礎知識，確定軌跡。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線平面，直線平面，則直線的位置關系是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知空間點,且,則點A到的平面yoz的距是      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號是　　　.
          ①.若  ，， 則   ；      ②.若，，則   ；
          ③.若，，則；      ④.若，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：

          ①平面平面；
          ②//平面；
          ③三棱錐的體積最大值為；
          ④動點在平面上的射影在線段上；
          ⑤直線與直線可能共面.
          其中正確的命題是            (寫出所有正確命題的編號).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中正確的是              .（填上你認為所有正確的選項）
          ①空間中三個平面，若，則∥；
          ②若為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與都相交；
          ③球與棱長為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；
          ④三棱錐中，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。

          ①當時，為四邊形
          ②當時，為等腰梯形
          ③當時，與的交點滿足
          ④當時，為六邊形
          ⑤當時，的面積為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
          其中正確的有                （把所有正確的序號都填上）。
          

			
          

			
          
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