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          設(shè)數(shù)列滿足： 
          （I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式;
          （II）若,求數(shù)列的前項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）；（II）．

          試題分析：（I）先由已知變形得，從而數(shù)列是等比數(shù)列，進而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根據(jù)和式的結(jié)構(gòu)特征選擇裂項相消法求和.
          試題解析：（I）證明：
          于是
          即數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.   
          因為
          所以 
          （II） 
           
          所以  
          項和的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知無窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項為，公比為的等比數(shù)列，其中，.
          （1）當，，時，求數(shù)列的通項公式；
          （2）若對任意的，都有成立．
          ①當時，求的值；
          ②記數(shù)列的前項和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
          成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
          克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
          中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為，B噴霧器中藥水的濃度為．
          （1）證明：是一個常數(shù)；
          （2）求與的關(guān)系式；
          （3）求的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{｝的前n項和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列的前n項和為，則下列命題：
          （1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；
          （2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項均為正數(shù)；
          （3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是
          （4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是
          其中，正確命題的個數(shù)是（   ）
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列滿足，則當取最小值時的值為(     )
          A．或B．C．D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足：
          （1） 求數(shù)列的前20項的和； 
          （2） 若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項和為，公差為，已知，，則下列結(jié)論正確的是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的前項和為，若，，則（      ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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