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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，已知長方體的長和寬都是cm，高是4 cm.
          (1)求BC和A′C′所成的角的度數．
          (2)求AA′和BC′所成的角的度數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）根據長方體的性質可得，所以為與所成的角，由正方形的性質可得，從而可得結果；（2）長方體中， ，所以為與所成的角，利用直角三角形的性質可得，所以與所成的角為.
          試題解析：(1)在長方體中，BC∥B′C′，所以∠A′C′B′為BC與A′C′所成的角，因為A′B′＝B′C′＝cm，∠A′B′C′＝90°，所以∠A′C′B′＝45°，所以BC和A′C′所成的角為45°.
          (2)在長方體中，AA′∥BB′，所以∠C′BB′為AA′與BC′所成的角，因為BB′＝4 cm，B′C′＝ cm，所以∠C′BB′＝60°，所以AA′和BC′所成的角為60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 過橢圓：  ()的短軸端點， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點，且線段長度的最大值為3．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點作圓的一條切線交橢圓于， 兩點，求的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
          甲說：“是或作品獲得一等獎”；
          乙說：“作品獲得一等獎”；
          丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
          丁說：“是作品獲得一等獎”.
          若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學舉辦安全法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽出100人的成績作為樣本，對高一年級的100名學生的成績進行統(tǒng)計，并按， ， ， ， ，  分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）。
          （1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計算高一年級這次競賽的合格率；
          （2）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此，估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績；
          （3）若高二年級這次競賽的合格率為，由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯表，并問是否有的把握認為“這次知識競賽的成績與年級有關”。
          高一
          高二
          合計
          合格人數
          不合格人數
          合計
          附：參考數據與公式
          高一
          高二
          合計
          合格人數
          a
          b
          a+b
          不合格人數
          c
          d
          c+d
          合計
          a+c
          b+d
          n
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．
          （1）求a的值；
          （2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：
          ①P是第一象限的點；
          ②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的；
          ③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是∶．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點的極坐標為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的極坐標方程為。
          （Ⅰ）求直線和圓的普通方程；
          （Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系．若相交，則求直線被圓截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， 
          （Ⅰ）求的值域 ；
          （Ⅱ）若時，，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，證明a>0，并利用二分法證明方程f(x)＝0在區(qū)間[0,1]內有兩個實根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學生研究性學習小組發(fā)現，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化，老師講課開始時，學生的興趣激增；接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學生的注意力開始分散．設  表示學生注意力指標，該小組發(fā)現  隨時間 （分鐘）的變化規(guī)律（ 越大，表明學生的注意力越集中）如下： （，且 ）
           若上課后第  分鐘時的注意力指標為 ，回答下列問題：
          （1）求  的值；
          （2）上課后第  分鐘時和下課前  分鐘時比較，哪個時間注意力更集中?并請說明理由．
          （3）在一節(jié)課中，學生的注意力指標至少達到  的時間能保持多長?
          

			
          

			
          
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