設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn.
已知a1＝1，d＝2，
①求當(dāng)n∈N*時，
的最小值；
②當(dāng)n∈N*時，求證：
＋
＋…＋
<
；
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（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數(shù)k 的取值范圍．
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(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．
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（本小題滿分12分）在數(shù)列
中，
，
．
（Ⅰ）設(shè)
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項和
．
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（12分）設(shè)等比數(shù)列
的前
項和為
，已知
N
）.
（1）求數(shù)列的通項公式；（6分）
（2）在
與
之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為
的等差數(shù)列，求數(shù)列
的前項和
.（6分）
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中，
，且
,則
的值為 
中，
，則其前
項的和
的取值范圍是 （ ） 
的前
項和
，
求 數(shù)列
的前
。
的前n項和為
，且
.
，求數(shù)列
的前
項和
.