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        1. 【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,M,N,P分別為AB,A1C1 , BC的中點.
          求證:
          (1)C1P∥平面MNC;
          (2)平面MNC⊥平面ABB1A1

          【答案】
          (1)證明:連接MP,因為M、P分別為AB,BC的中點

          ∵MP∥AC,MP= ,

          又因為在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∴AC∥A1C1,AC=A1C1

          且N是A1C1的中點,∴MP∥C1N,MP=C1N

          ∴四邊形MPC1N是平行四邊形,∴C1P∥MN

          ∵C1P面MNC,MN面MNC,∴C1P∥平面MNC;


          (2)證明:在△ABC中,CA=CB,M為AB的中點,∴CM⊥AB.

          在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,B1B⊥面ABC.

          ∵CM面ABC,∴BB1⊥CM

          由因為BB1∩AB=B,BB1,AB平面面ABB1A1

          又CM平面MNC,

          ∴平面MNC⊥平面ABB1A1


          【解析】(1)連接MP,只需證明四邊形MPC1N是平行四邊形,即可得MN∥C1P∵C1P,即可證得C1P∥平面MNC;(2)只需證明CM⊥平面MNC,即可得平面MNC⊥平面ABB1A1

          練習冊系列答案
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          組號

          分組

          回答正確
          的人數(shù)

          回答正確的人數(shù)
          占本組的概率

          第1組

          [15,25)

          5

          0.5

          第2組

          [25,35)

          a

          0.9

          第3組

          [35,45)

          27

          x

          第4組

          [45,55)

          b

          0.36

          第5組

          [55,65)

          3

          y


          (1)分別求出a,b,x,y的值;
          (2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
          (3)在(2)的前提下,電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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          (1)求角B的值;
          (2)若△ABC的面積為 ,a+c=8,求邊b.

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          B.y=f(x)的圖象關(guān)于 對稱
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