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          【題目】已知拋物線的焦點到直線的距離為，過點的直線與交于、兩點.
          （1）求拋物線的準(zhǔn)線方程；
          （2）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，若，且與的交點在拋物線上，求直線的斜率和點的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）直線的斜率為，點的坐標(biāo)為.
          【解析】
          （1）利用點到直線的距離公式，即可求得，則拋物線方程和準(zhǔn)線方程得解；
          （2）聯(lián)立直線與拋物線方程，即可求得經(jīng)過的一點，設(shè)出直線的方程，聯(lián)立拋物線方程，利用韋達定理，結(jié)合，即可容易求得斜率以及點的坐標(biāo).
          （1）因為拋物線的焦點為，
          直線的一般方程為，
          所以，解得.
          拋物線的準(zhǔn)線方程為.
          （2）聯(lián)立，解得.
          設(shè)直線的方程為，將它代入，得.
          設(shè)，則，，
          所以，
          解得，又直線過點，所以，解得，
          所以直線的方程，也即，
          所以直線的斜率為，點的坐標(biāo)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）若可，試判斷曲線和的位置關(guān)系；
          （2）若曲線與交于點，兩點，且，滿足.求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的離心率為，與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，且經(jīng)過點Q（，1）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若P（m，n）為橢圓C外一動點，過點P作橢圓C的兩條互相垂直的切線l1、l2，求動點P的軌跡方程，并求△ABP面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC//A，為正三角形，M為PD中點.
          （1）證明:CM//平面PAB；
          （2）若二面角P-AB-C的余弦值為，求直線AD與平面PBD所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的長軸長為，右頂點到左焦點的距離為，、分別為橢圓的左、右兩個焦點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知橢圓的切線（與橢圓有唯一交點）的方程為，切線與直線和直線分別交于點、，求證：為定值，并求此定值；
          （3）設(shè)矩形的四條邊所在直線都和橢圓相切（即每條邊所在直線與橢圓有唯一交點），求矩形的面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位科技活動紀(jì)念章的結(jié)構(gòu)如圖所示，O是半徑分別為1cm，2cm的兩個同心圓的圓心，等腰△ABC的頂點A在外圓上，底邊BC的兩個端點都在內(nèi)圓上，點O，A在直線BC的同側(cè)．若線段BC與劣弧所圍成的弓形面積為S1，△OAB與△OAC的面積之和為S2， 設(shè)∠BOC＝2．
          （1）當(dāng)時，求S2﹣S1的值；
          （2）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)S2﹣S1的值最大時，紀(jì)念章最美觀，求當(dāng)紀(jì)念章最美觀時，cos的值．（求導(dǎo)參考公式：(sin2x)'＝2cos2x，(cos2x)'＝﹣2sin2x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距為，且過點.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與拋物線相交于兩點，與橢圓相交于兩點，（為坐標(biāo)原點），為拋物線的焦點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當(dāng)今社會起到了舉足輕重的作用，它用統(tǒng)計的方法來幫助人們分析以往的行為習(xí)慣，進而指導(dǎo)人們接下來的行動.
          某支足球隊的主教練打算從預(yù)備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，如下表：
           場次
          第一場
          第二場
          第三場
          第四場
          第五場
          甲
          28
          33
          36
          38
          45
          乙
          39
          31
          43
          39
          33
          （1）根據(jù)這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）；分別在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點圖；
          （2）求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差；
          （3）主教練根據(jù)球員每場比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場上的積極程度和技術(shù)水平，同時根據(jù)多場比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認(rèn)為主教練應(yīng)選哪位球員?并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若不等式對任意的恒成立,求的取值范圍；
          （2）當(dāng)時,記的最小值為,正實數(shù),,滿足,證明：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案