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				求出同時滿足下列條件的雙曲線方程：
          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0；
          （2）點A（5，0）到雙曲線上動點P的距離的最小值為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：滿足條件（1）的雙曲線方程可設(shè)為
          x2-4y2=λ（λ≠0），
          ∵P（x,y）在雙曲線上
          ∴|AP|2=（x-5）2+y2
          =（x-5）2+
          =（x-4）2+.
          ①若λ＜0,則雙曲線的焦點在y軸上，x∈R，?
          ∴x=4時,|AP|2min==6，
          ∴λ=-4.
          此時雙曲線方程為y2-=1.?
          ②若λ＞0，則雙曲線焦點在x軸上，x≤-或x≥，?
          當(dāng)≤4時，則x=4時，|AP|2min=4=6，λ=-4不適合;?
          當(dāng)＞4時，則x=時,|AP|2min=（-4）2+=6,
          解得λ=（5+）2，雙曲線方程為x2-4y2=（5+）2.?
          綜上，所求雙曲線方程為?
          y2-=1或x2-4y2=（5+）2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
          ①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
          ②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
          （1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （2）判斷函數(shù)f（x）=x2是不是閉函數(shù)，若是，請找出區(qū)間[a，b]，若不是，請另增加一個條件，使f（x）是閉函數(shù)．
          （3）若函數(shù)y=k+
          		x+2
          是閉函數(shù)，且在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
求出同時滿足下列條件的雙曲線方程： 
          

          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0；
          

          （2）點A（5，0）到雙曲線上動點P的距離的最小值為.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求出同時滿足下列條件的雙曲線方程：
          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0;
          （2）點A（5，0）到雙曲線上動點P的距離的最小值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求出同時滿足下列條件的雙曲線方程：
          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0；
          （2）點A（5，0）到雙曲線上動點P的距離的最小值為.
          

			
          

			
          
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