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				求出同時滿足下列條件的雙曲線方程：
          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0;
          （2）點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上動點(diǎn)P的距離的最小值為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：根據(jù)已知雙曲線的漸近線方程，常聯(lián)系具有公共漸近線的雙曲線方程.
          解：滿足條件（1）的雙曲線方程可設(shè)為x2-4y2=λ(λ≠0),
          ∵P(x,y)在雙曲線上,
          ∴|AP|2=(x-5)2+y2=(x-5)2+
          =x2-10x+25-=(x-4)2+.
          ①若λ＜0，則雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，x∈R.∴當(dāng)x=4時，
          |AP|min2==6.∴λ=-4,此時雙曲線方程為y2-=1.
          ②若λ＞0，則雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，x≤-或x≥.
          當(dāng)≤4時，則x=時，|AP|min2==6,得λ=-4不適合；
          當(dāng)＞4時，則x=時，|AP|min2=(-4)2+=6,解得λ=(5+)2,
          雙曲線方程為x2-4y2=(5+)2.
          綜上，所求雙曲線方程為y2-=1或x2-4y2=(5+)2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
          ①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
          ②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
          （1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （2）判斷函數(shù)f（x）=x2是不是閉函數(shù)，若是，請找出區(qū)間[a，b]，若不是，請另增加一個條件，使f（x）是閉函數(shù)．
          （3）若函數(shù)y=k+
          		x+2
          是閉函數(shù)，且在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
求出同時滿足下列條件的雙曲線方程： 
          

          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0；
          

          （2）點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上動點(diǎn)P的距離的最小值為.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求出同時滿足下列條件的雙曲線方程：
          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0；
          （2）點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上動點(diǎn)P的距離的最小值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求出同時滿足下列條件的雙曲線方程：
          （1）漸近線方程為x+2y=0和x-2y=0；
          （2）點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上動點(diǎn)P的距離的最小值為.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案