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          （本題滿分16分）
          已知數(shù)列的前n項和為，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.
          （Ⅰ）若，求；
          （Ⅱ）探究數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）設(shè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）
          （Ⅱ）略
          （Ⅲ）

          解：（Ⅰ）…………3分
          （Ⅱ）充要條件為…………5分
          由條件可得
          證明：（1）充分性：當時， ， 而，故數(shù)列成等比數(shù)列
          （2）必要性：由數(shù)列成等比數(shù)列，故，解得…………9分
          （Ⅲ）當時，；當時，
          當為偶數(shù)時，恒成立，故
          當為奇數(shù)時，且恒成立
          由得，由恒成立
          恒成立
          故恒成立，所以
          因，故，因為 所以
          綜合得：…………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知等差數(shù)列滿足：，．的前n項和為．
          （1）求及；  
          （2）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且.
          （1） 求數(shù)列，的通項公式；
          （2） 記,求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分） 
          （I）求證數(shù)列；
          （II）求數(shù)列；
          （III）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列項的和=（   ）
           A               B              C             D   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，，則的值是（   ）
          A．15B．30C．31D．64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，則的值為     （   ）
          A．2B．3C．D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知數(shù)列與數(shù)列的前項和分別為，且滿足，，,則當取最大值時，的值為 
          A．B．C．D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          使數(shù)列的前四項依次為的一個通項公式是                          (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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