設(shè)
是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列（
），
是前
項(xiàng)和. 記
，
，其中
為實(shí)數(shù).
（1）若
，且
，
，
成等比數(shù)列，證明：
；
（2）若
是等差數(shù)列，證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
單調(diào)遞增數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
為其前
項(xiàng)和，對于任意的
，總有
成等差數(shù)列.
(1)求
；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且
，求證:對任意正整數(shù)，總有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
（1）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若不等式
對
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2008年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且
，
，
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，
是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
和公比為
的等比數(shù)列
滿足：
，
，
．
（1）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
是二項(xiàng)式
展開式中含
奇次冪的系數(shù)和．
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)
，求
的值．
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，由
，又
，即
，化簡得
，∵
.
，
，
.
，則
，即
，
，
，
，
，則對于所有的
，
，
，
，由②③得
，
代入①得
，
，即
，
，
，則由
，與題設(shè)矛盾，∴
，又