(本題14分)設(shè)

是公比大于1的等比數(shù)列,

為數(shù)列

的前

項和。
已知

,且

構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求

數(shù)列的通項公式.
(2)令

,求數(shù)列

的前

項和

.
(3)

,求數(shù)列

的前

項和

.
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項和的公式的綜合運用
(1)由已知得

解得

.設(shè)數(shù)列

的公比為

,由

,可得

.又

,可知

,即

,
解得

.由題意得

.

.
(2)由于

由(1)得


。又


是等差數(shù)列,然后求和。
(3)根據(jù)

,利用錯位相減法得到求和。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(理科題)(本小題12分)
已知數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,a
2=3,a
5=6,數(shù)列{b
n}的前n項和是T
n,且T
n+

b
n=1.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式與前n項的和

;
(2)求數(shù)列{b
n}的通項公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的首項

,前

項和

滿足關(guān)系式:

(1)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列

是公比為

,作數(shù)列

,使


,
求和:

;
(3)若

,設(shè)

,

,
求使


恒成立的實數(shù)k的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項和為

,

,

,則數(shù)列

的前100項和為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,已知a
1=

,a
2+a
5=4,a
n=33,則n的值為( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

是公差不為零的等差數(shù)列,

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項; (2)求數(shù)列

的前n項和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知在遞增等差數(shù)列

中,

,

成等比數(shù)列,數(shù)列

的前n項和為

,且

.
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列,則

=
A.8 | B.-8 | C.±8 | D. |
查看答案和解析>>