Question

已知在遞增等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，且.
（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前和．

Answer 1

（1） 
（2） 

本題主要考查了利用基本量表示的等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項，求和公式的應(yīng)用，錯位相減求解數(shù)列的和，屬于數(shù)列的知識的綜合應(yīng)用．
（1）根據(jù)已知條件可知三項的關(guān)系式，利用通項公式得到結(jié)論。
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論得到通項公式，然后運用分組求和得到結(jié)論
（1）因為成等比數(shù)列，
所以.設(shè)等差數(shù)列的公差為，則.，得到d=1，然后求解得到結(jié)論。同時, 
，得到其通項公式。
（2）因為，然后運用分組求和法得到結(jié)論。
解：（1）因為成等比數(shù)列，
所以.  ……………………1分
設(shè)等差數(shù)列的公差為，則. ………2分
所以d=1  ………3分
.       ………4分
,………5分
,………6分
……7分
………8分
(2)………9分
………11分    
………14分