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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若函數(shù)f（x）=
          sinx(x+a)2
          是奇函數(shù)，則a的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程即可解得a的值．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=
          sinx
          (x+a)2
          是奇函數(shù)，
          ∴f（-x）=-f（x），
          即
          -sin?x
          (-x+a)2
          =-
          sin?x
          (x+a)2
          ，
          ∴（x-a）2=（x+a）2，
          即-2ax=2ax，
          解得a=0，
          當(dāng)a=0時，f(x)=
          -sin?x
          x2
          為奇函數(shù)，滿足條件．
          故答案為：0．
          點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，求k的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中，真命題的個數(shù)為
          ①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
          ②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，則f(
          π
          12
          )=
          		3
          2
          ；
          ③若角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為(sin
          π
          6
          ，cos
          π
          6
          )          ，則角α的最小正值為
          π
          3
          ；
          ④函數(shù)y=2sin2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
          		3
          sin2x          的圖象向右平移
          π
          6
          個單位得到．（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州二模）若函數(shù)f（x）=
          sinx
          (x+a)2
          是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
          ①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
          ②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4，則f′(
          π
          12
          )          =-1；
          ③若角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為（sin
          5π
          6
          ，cos
          5π
          6
          ），則角α的最小正值為
          5π
          3
          ；
          ④函數(shù)y=2cos2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
          		3
          sin2x的圖象向左平移m=-1個單位得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•溫州二模）若函數(shù)f（x）=sinx+acosx在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]上單調(diào)遞增，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案