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          若函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，求k的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原函數(shù)可以化為分段函數(shù)：f（x）=
          3sinx ，x∈[0， π)
          -sinx ，x∈[π， 2π]
          ，數(shù)形結(jié)合可得此圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點時，k的范圍．
          解答：解：原函數(shù)可以化為分段函數(shù)：f（x）=
          3sinx ，x∈[0， π)
          -sinx ，x∈[π， 2π]
          ，如圖所示，
          由圖象可得k∈（1，3）．
          點評：本題主要考查作正弦函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中，真命題的個數(shù)為
          ①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
          ②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，則f(
          π
          12
          )=
          		3
          2
          ；
          ③若角α的終邊上一點P的坐標為(sin
          π
          6
          ，cos
          π
          6
          )          ，則角α的最小正值為
          π
          3
          ；
          ④函數(shù)y=2sin2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
          		3
          sin2x          的圖象向右平移
          π
          6
          個單位得到．（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州二模）若函數(shù)f（x）=
          sinx
          (x+a)2
          是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
          ①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
          ②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4，則f′(
          π
          12
          )          =-1；
          ③若角α的終邊上一點P的坐標為（sin
          5π
          6
          ，cos
          5π
          6
          ），則角α的最小正值為
          5π
          3
          ；
          ④函數(shù)y=2cos2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
          		3
          sin2x的圖象向左平移m=-1個單位得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•溫州二模）若函數(shù)f（x）=sinx+acosx在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]上單調(diào)遞增，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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