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          某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析每輛客車運(yùn)營前n（n∈N*）年的總利潤Sn（單位：萬元）與n之間的關(guān)系為Sn=-（n-6）2+11．當(dāng)每輛客車運(yùn)營的平均利潤最大時(shí)，n的值為
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由前n年的總利潤除以年數(shù)n，然后利用基本不等式求最值．
          解答：解：由Sn=-（n-6）2+11=-n2+12n-36+11=-n2-25+12n．
          ∴每輛客車運(yùn)營的平均利潤為
          Sn
          n
          =
          -n2-25+12n
          n
          =-(n+
          25
          n
          )+12          ≤-2
          		n•
          25
          n
          +12=-10+12=2          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)n=
          25
          n
          ，即n=5時(shí)平均利潤最大化．
          故答案為5．
          點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了利用基本不等式求函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某汽車運(yùn)輸公司，購買一批客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為二次函數(shù)（如圖示），則每輛客車營運(yùn)多少年，其營運(yùn)的年平均利潤最大，并求其最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)利潤y(10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系(圖象如下圖所示)，則每輛客車營運(yùn)________年，其營運(yùn)年平均利潤最大.(    ) 
          A.3                   B.4                  C.5                 D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市長白山一高高二（上）第三章綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某汽車運(yùn)輸公司，購買一批客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為二次函數(shù)（如圖示），則每輛客車營運(yùn)多少年，其營運(yùn)的年平均利潤最大，并求其最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南省潞西市高二下學(xué)期期中文理數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大巴投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤（萬元）與營運(yùn)年數(shù)滿足，則每輛客車營運(yùn)多少年使其營運(yùn)年平均利潤最大（      ） 
          


          A、3年         B、4年       
C、5年       
D、6年
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案