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        1. 求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn:a,2a2,3a3,…,nan,….
          分析:根據(jù)已知條件,歸納猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式為nan,利用錯位相減法即可求得結(jié)果.
          解答:解:Sn=a+2a2+3a3++nan,
          當(dāng)a=1時,Sn=1+2+3++n=
          n(n+1)
          2
          ,
          當(dāng)a≠1時,Sn=a+2a2+3a3++nan,
          aSn=a2+2a3+3a4++nan+1,
          兩式相減得(1-a)Sn=a+a2+a3++an-nan+1=
          a(1-an)
          1-a
          -nan+1
          ,
          Sn=
          nan+2-(n+1)an+1+a
          (1-a)2

          綜上所述Sn=
          n(n+1)
          2
            n=1
          nan+2-(n+1)an+1+a
          (1-a)2
           n≥2
          點(diǎn)評:此題是個中檔題.考查學(xué)生根據(jù)數(shù)列形式寫出它的通項(xiàng)公式并求和,在利用錯位相減法求和時,注意對參數(shù)的討論,體現(xiàn)了討論的思想.
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          (10n-1)
          ,….

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          1
          1×3
          ,
          1
          2×4
          1
          3×5
          ,…,
          1
          n(n+2)
          ,…

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          求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和Snan=
          1
          n
          +
          n+1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn:1×3,2×4,3×5,…,n(n+2),….

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